Predicción basada en reducción suficiente de la dimensión.

Poder predecir cierta variable de respuesta Y con la ayuda de un vector X de variables predictoras es uno de los desafíos más importantes en la ciencia moderna. Existen para ello técnicas paramétricas y no paramétricas, siendo estas últimas implementables cuando el número de predictores no es grande. Cuando la cantidad de variables explicativas es
alto, un primer paso antes de predecir consiste en reducir la dimensión de los datos. En este sentido, el análisis de componentes principales es el método dominante de reducción de la dimensión en las ciencias aplicadas. Sin embargo, este método de reducción solo involucra al vector X, ignorando la existencia de la variable de respuesta que se pretende predecir. Para superar esta limitación, surge la noción de reducción suficiente de la dimensión. En esta charla, nos enfocaremos en el problema de cómo predecir la variable de respuesta una vez obtenida y estimada una reducción suficiente de la dimensión.